刘润：上学路上，我和儿子的两个小故事

第一个话题，是关于“期望值和风险均摊”。

有天早上，送小米上学的时候，跟他聊起了一个话题。是今年跨年演讲罗胖说过的一个例子：有两个按钮，左边的按钮按下去能获得100万，而右边的按钮有50%的概率什么都没有，50%的概率能获得一个亿。你会按哪个？

这个问题从数学上来说是一个期望值的问题。

但是才小学三年级的小米没有学过期望的概念，于是我就问小米：假如现在有两个选项，如果你选A选项，你就能立刻拿到100元，而B选项是你可以按一个按钮，这个按钮按下去，有一半的可能什么都拿不到，另外一半的可能是你能得到1000元，你会选哪个？

结果没想到，小米居然说：爸爸，你能不能不要拿罗胖跨年演讲的例子来说事儿。

由于那天是跨年夜，我参加的时候并没带小米去，没想到后来他和妈妈一起看了视频。

我问，那你知道这叫什么问题吗？他说这叫什么什么概念（他想不起来是什么概念）。这是“期望值”，我补充道，期望值是一个数学概念，就是每个选项都有它的价值。

我问，那你知道A选项价值多少？他答：100元。

我又问，那B选项价值又是多少呢？他答：500元。

我很惊讶，那你知道这是怎么算出来的吗？小米说，是1000元的一半，对吗？

我说，对的，不过严格来说，我们用期望值逻辑去解释50%得到0元，50%得到1000元，是这么算的：50% x 0 + 50% x 1000 = 500（元），所以B选项价值500元。

那么你要选哪个呢？

小米说：我会选第二个。

我又说：如果你要把这件事情做50次，100次，1000次，你应该坚定不移地选第二个选项，选第二个选项符合期望值背后隐藏的一种思维，即概率思维，就算有一次拿到了0，这不重要，因为你知道另外一次有可能拿到1000元，两次平均下来就是500元。

这样就有机会比选择A选项两次要多，因为选择A选项两次赚到的钱是100+100=200元，而选择B选项两次则可能是0+1000=1000元，所以这个时候，你只要坚持做期望值大的事情就是对的。

他好像听明白了，这也是为什么，小米会坚定地选择B选项。

然后我接着说：但是，如果你只能选一次，你会选哪个呢？

只能选择一次，意味着要不就什么都没有，要不就得到1000元；可是A选项可是稳稳地得到100元。你又会怎么选呢？

小米说：我记得罗胖说要把这个风险卖掉。

我说，对，应该要把风险卖掉，卖给谁呢？卖给能把同样的事儿做一千次、一万次的人。当我们把它出售时，就相当于把这个期望值是500元的机会卖给了能均摊风险的“大池子”。

那么你准备卖给他多少钱呢？我问。

他想了想说，那就卖250元吧。

嗯，我觉得还是蛮公允的，这个机会值500元，我是没有风险承担能力的人，你是有风险承担能力的人，那我们俩合作，一人一半。

我说，对的。如果你用250元卖给他，对他来说有没有赚呢？对他来说赚钱了，因为他的期望是500元，可是他花了250元买了一个价值500元的期望；对我来说呢，我也赚钱了，因为如果我选择A选项只有100元，选择B选项现在就有了250元，所以我们都赚钱了。

这就是今天我想跟你说的问题：

第一，是期望值；

第二，是风险均摊。

在这个逻辑之下，去思考问题。次数越多时，越要坚持做期望值大的事情；次数越少呢？你就要懂得去分摊风险。 

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第二个话题，是关于“充分条件和必要条件”。

我跟小米聊这个话题是因为这是一个非常重要的、思考问题的逻辑基本功。

这个话题在小学、初中和高中，其实都不会认真地去学，老师都会讲到，但是并不会系统地教授，所以我特别想让小米能够在小学阶段，就能充分理解，让它成为未来思考问题的底层框架。

比如我们平常讲话有一个句式：只要……，就会……。

这是一个很常用的句式，我给他举了个例子，只要把氢气和氧气，放在一起，用火一点，就会发生燃烧，燃烧后变成水。这就是只要……就会……的句式。

那么氢气、氧气和明火这三个东西加在一起就会燃烧究竟是充分条件还是必要条件呢？

他一开始并不理解什么是充分条件，什么是必要条件，结果听我说完这个例子后，思考了一下，根据字面就想明白了。

这个大概是充分条件，他说。因为这三样东西放在一起，不需要第四样东西就能有结果，左边能推出右边，所以这应该是一个充分条件。

我说，那很好。那么反过来呢？

还有另外一个句式：只有……才能……。

我们还是用刚才的例子：只有氧气的存在，氢气才能燃烧起来，这是充分条件还是必要条件呢？

他听完之后，就立刻明白了，那当然是必要条件。

那什么是必要条件呢？我给他解释，有左边的东西，不一定会产生右边的东西；但是没有左边的东西，就一定没有右边的东西，这就叫做必要条件。

这时，我说，那你做一件事情，你试一试你反过来会怎么样？燃烧这件事情能推出来有氧气吗？

他没想到我会这么问，就思考了一下说，有氧气是燃烧的必要条件，反过来说，燃烧就是氧气的充分条件，一看到燃烧，就必然有氧气。这么一说，就立刻打通了他的认知，原来必要条件倒过来就是充分条件。

这是一件非常有趣的事情，所以我们就记住了这个句式：

只要……，就会……，这是充分条件；

只有……，才能……，就是必要条件。

充分条件是，有左边就必然能推出右边；

必要条件是，有左边不一定能推出右边，但没有左边就一定推不出右边，这听上去有点像绕口令。

必要条件反过来，就是充分条件。

- END -

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